¡PIEDRA LIBRE A LOS NÚMEROS!

Los  números son mágicos, se esconden en todos lados y nadie los hubiera visto si no fuera por los sabios de la antigüedad, cuando las unidades de medidas se basaban en el tamaño de determinadas partes del cuerpo humano.

El más famoso y más mentado por es  Fi, que está oculto en todas partes y es llamado el “número de oro” o de “la proporción de oro”, que no es otra que la del cuerpo humano.  Fi, que tomó su nombre del escultor griego Fidias, es el número 1,617…hasta el infinito,  porque es irracional.

En Aula365  descubrí todo sobre matemáticas: hay pelis interactivas, resúmenes, y píldoras instructivas sobre sistema numérico, la suma, las decenas…

Si uno mira bien, Fi está en  la pirámide de Keops, en el Partenón, entre otros grandes monumentos antiguos. Pero también se lo encuentra en el crecimiento de las plantas, de los frutos de los pinos, en la distribución de las hojas en un tallo, en la formación de las caracolas…

En las cinco puntas de la llamada “estrella de Pitágoras” se deducen otros tantos elementos de medida:  ancho del dedo, ancho de palma, palmo, pie y codo que en conjunto tienen las propiedades geométricas de la sucesión de Fibonacci. Esta serie se forma con 1,2 y a continuación el resultado de la suma de los dos números anteriores. Así: 1,2,3,5,8,13,21,34,55…y así sucesivamente. Si dividimos el último número por el anterior nos da… ¡Fi! (55 dividido 34=1,61764). Y cada vez veremos más decimales del “número de oro” en la medida en que avanzamos en la serie de Fibonacci y hagamos la división del último por el anterior.

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A golpe de martillo salieron los números escondidos en la música

¿Qué relación hay entre los herreros con la música y las matemáticas? Ninguna, si no fuera por el fino oído y la curiosidad de Pitágoras, que intrigado por la sonoridad de los martillazos halló armonía con los números.

Gracias a la imaginación creativa de Pitágoras (582 – 495 a. C.), desde su lejano encuentro con los herreros toda obra musical tiene su sentido numérico y matemático.

El sabio matemático griego, que dio su nombre al más famoso de los teoremas y una escuela filosófica, se lanzó en su juventud a la aventura de buscar conocimientos donde más abundaban: en Egipto, Persia y Babilonia, según antiguos historiadores.

Varios tratados antiguos cuentan que, en sus andanzas, Pitágoras pasó por la puerta de una herrería y quedó intrigado por las sonoridades de los golpes de martillo de diferente peso. Comprobó se usaban herramientas de distinto peso según el trabajo a hacer, además de que las más usadas tenían un desgaste. Esto le despertó la idea de experimentar para hallar la  “armonía de los herreros” y así descubrió que los martillos debían tener unidades de peso 6, 8, 9 y 12 para sonar bien. Descubrió también que todas las asociaciones de dos en dos de esos números resultaban en sonidos armoniosos, salvo en el caso de 8 y 9. Y muchas cosas más que definen el concepto de armonía musical, que habla de los acordes y sugiere la manera más equilibrada de combinarlos para que sean gratos al oído.

Los números están por todos lados dentro de la música! Una sinfonía es una obra para orquesta, dividida en cuatro movimientos, cada uno con un tiempo y estructura diferente. Y el ritmo del tango es 2×4.

El resultado de este encuentro entre el filósofo y matemático griego y los herreros es un buen ejemplo histórico del aprendizaje colaborativo en Aula365.

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