La Tierra, esa cebolla…

La atmósfera terrestre tiene capas, como la cebolla, y el caso viene a cuento porque a tres de ellas las atravesó como rayo, desde más de 39.000 metros, el paracaidista austríaco Felix Baumgartner para convertirse así en el primer ser humano en romper la barrera del sonido sin ayuda mecánica, aunque protegido por un traje similar al de los astronautas.

Desde un globo elevado con helio, Baumgartner se arrojó desde la estratosfera, una de las cinco capas atmosféricas, situada entre la tropósfera y la mesósfera. Las otras son la termosfera y la exosfera y de allí el espacio infinito. A diferencia de lo que ocurre en sus dos capas vecinas, donde la temperatura disminuye a medida que se asciende, en la estratósfera la mayor altura equivale a más calor. Esto se debe a que allí se encuentra la capa de ozono que retiene y filtra la luz solar.

El 75 por ciento de la mezcla de gases que comúnmente llamamos “aire” se encuentra en los primeros 11 km de altura, desde la superficie del mar. Los principales elementos que la componen son el oxígeno (21%) y el nitrógeno (78%).

La atmósfera también protege a la Tierra de los impactos de los meteoritos, porque los desgasta por fricción hasta reducirlos a tamaños pequeños o destruirlos completamente, salvo que sean muy grandes, como el que cayó en la Prehistoria y provocó la extinción de los dinosaurios y de buena parte de la fauna terrestre.

El paracaidista austríaco debió protegerse tanto de la falta de aire respirable como de la concentración de los rayos ultravioleta y de los brutales cambios de temperaturas que debió afrontar. Su traje también lo protegió de la fuerte aceleración en la que entró al desplomarse a una velocidad de unos 1.300 kilómeros por hora. El deportista austríaco batió además otros dos récords:  el salto con paracaídas desde la mayor altitud y el viaje en globo hasta el punto más alto. Y en mucho menos tiempo que las “Cinco semanas de viaje en globo” de Julio Verne.

A sólo 1.500 metros del suelo,  Baumgartner abrió el paracaídas que le permitió aterrizar sano y salvo pocos minutos después de emprender su “vuelo”. Si hubiera sido un proyectil sin paracaídas, con la fuerza del impacto hubiera perforado varias capas del suelo terrestre. Como un “Viaje al centro de la Tierra”, aunque Verne lo imaginó de otra manera.

En Aula365 hay películas y muchos otros contenidos multimedia sobre lo que sucede en la atmósfera, los daños que le causa la contaminación ambiental, como la lluvia ácida. También sobre Julio Verne y una peli interactiva sobre realismo y ciencia ficción.

Lo dicho: la Tierra es como una cebolla…como todo planeta y como las estrellas, aunque cada uno tiene sus capas en diferente orden, según las variadas características de los astros.

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Nikola Tesla, inventor del siglo XX

Si no fuera por Nikola Tesla, los artefactos eléctricos, la radio, el control remoto y los teléfonos móviles, entre otros adelantos tecnológicos, no hubieran sido posibles. Se lo considera el gran inventor del siglo XX, pero la mayoría de la gente no conoce a este genio, que fue incapaz de lograr beneficios de sus creaciones y murió en la pobreza.

A 69 años de su muerte, se lleva a cabo una colecta por internet para evitar que se construya un centro comercial en los terrenos donde aún se levanta la Torre Wardenclyffe, también llamada Torre Tesla, construida a principios del siglo pasado en  Shoreham (a 96 km de Nueva York). En ese edificio, que los organizadores de la colecta proponen convertir en un museo, funcionaron los laboratorios del inventor y un sistema de telecomunicaciones inhalámbricas entre 1901 y 1917.

El aporte mínimo para salvar el legado de Tesla es de tres dólares..¿sabías por qué?: es una suerte de homenaje al inventor, a quien obsesionaba el número tres. ¡Es increíble la pasión de sabios y genios por los números! Por eso en Aula365 hay muchas películas interactivas, historietas y apuntes sobre matemáticas e inventores.

Tesla, nacido en 1856 en Similjan (Croacia) y radicado de joven en Estados Unidos (EEUU), era capaz de memorizar libros completos y de hacer complejos cálculos matemáticos. Dominó la física y las matemáticas y es el fundador de la industria eléctrica por haber inventado las bobinas para generadores de corriente alterna, el motor de inducción eléctrica, las bujías y el alternador de los automóviles, además del control remoto.

En 1909, el italiano Guillermo Marconi recibió el premio Nobel por su aparato de radio, que sin embargo usaba hasta 17 patentes de Tesla para transmitir la primera señal de radio que cruzó el Océano Atlántico, en 1901.

En 1943,  la Corte Suprema de EEUU reconoció la prioridad de Tesla sobre la patente de la radio: pero el inventor había muerto poco antes. La sentencia del tribunal estaba más bien destinada a contrarrestar una demanda de Marconi contra el Gobierno estadounidense por haber usado el sistema transatlántico de radio durante la I Guerra Mundial.

Tesla utilizó sus conocimientos y patentes de radio para construir un barco teledirigido con la idea de incorporar su desarrollo a los torpedos y otros artefactos. Muchos se reían cuando sostenía que era posible construir “hombres mecánicos diseñados para ayudar a los hombres en las tareas más tediosas», es decir robots.

El genio de origen croata mantuvo polémicas y conflictos con otro gran inventor Tomás Alva Edison, por el rédito de determinadas patentes  tecnológicas desarrolladas en el taller del estadounidense. Fue famosa la polémica por las ventajas de transportar corriente eléctrica alterna, que con razón defendía Tesla, en vez de usar la corriente continua, como quería imponer Edison.

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Antepasados del Sudoku

Hemos visto varios ejemplos de cómo los números están presentes en todas partes:  en nuestrol cuerpo,  en  la naturaleza…y que desde allí  dieron las proporciones para la construcción de grandes monumentos. También pueden formar los llamados cuadrados mágicos, ideados en la Antigüedad  ¡ los ancestros del Sudoku!

Se llama cuadrado mágico a los que se forman con una serie de números enteros  de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales da el mismo resultado.

 A este resultado los antiguos matemáticos lo llamaban la constante mágica. Tal es así que los antiguos magos los creaban para expresar diferentes manifestaciones espirituales o religiosas.

En Aula365 te esperan pelis  interactivas, píldoras de datos, resúmenes y otros contenidos sobre  escalas y series numéricas,  triángulos, cuadrados, círculos y rectángulos.

He aquí uno de los cuadrados mágicos más famosos, cuya creación se atribuye a Pitágoras:

Aquí hay otro más sencillo, hecho con una serie de números  de uno en uno hasta una cifra par y que colocamos en dos hileras iguales, una encima de la otra y ordenamos como en este ejemplo del 1 al 14, como ves en la figura:

¡La suma del número de arriba con el de abajo da siempre lo mismo! En la actualidad, los cuadrados mágicos son creados  como muestra de ingenio,  como curiosidad, para diversión  y para ejercitar el pensamiento matemático. ¡Como el Sudoku!

Consigna:

¿Cuántos cuadrados mágicos podés extraer del ejemplo que te dimos?

¡UN GENIO CON LA VARA!

Continuamos con nuestra serie semanal de Los Números. Curiosidades y excentricidades. Hoy una nueva entrega. Aquí comienza: 

En 234 antes de Cristo, el matemático y astrónomo griego Eratóstenes clavó una vara al medio día en Alejandría y le midió la sombra. Un año después, hizo exactamente lo mismo en la de Assuan, donde comprobó que la vara no daba sombra. Midió luego la distancia entre esas dos ciudades egipcias para calcular el diámetro de la Tierra. ¡Se equivocó por muy poco!

Con sus cálculos,  Eratóstenes confirmó que la Tierra es redonda, como dedujo en base a la observación del movimiento de las estrellas. La mirada atenta al cielo nocturno y a la naturaleza, junto con el debate de esas observaciones, fueron las bases del conocimiento humano.

El aprendizaje colaborativo de la Antigüedad. ¡Increíble!, por eso en Aula365 tenemos preparadas películas interactivas, infografías, resúmenes y muchos contenidos más sobre la relación de los números con la geometría, las figuras geométricas,  la ubicación en el espacio y para aprender a medir.

Hay expertos que afirman que Eratóstenes usó en como medida al estadio egipcio (300 codos de 52,4 cm), con lo cual la circunferencia calculada da 39.614,4 km frente a los 40.008 km comprobados en la actualidad, es decir, que cometió un error de menos del 1 por ciento.

Otros sostienen que el sabio usó en el estadio, otra antigua unidad de medida equivalente a 185 metros, en cuyo caso el error fue de 6.616 kilómetros, alrededor del 17 por ciento del valor real.

En cualquiera de los caso, Eratóstenes demostró su genio ¡hace unos 2.246 años!

¿A cuántos sabios de la antigüedad conocés? ¿Quiénes son?

¿Cuál es tu personaje favorito?  ¿Por qué? Ingresa aquí y descubre mas acerca de Aula365.

 

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¡PIEDRA LIBRE A LOS NÚMEROS!

Los  números son mágicos, se esconden en todos lados y nadie los hubiera visto si no fuera por los sabios de la antigüedad, cuando las unidades de medidas se basaban en el tamaño de determinadas partes del cuerpo humano.

El más famoso y más mentado por es  Fi, que está oculto en todas partes y es llamado el “número de oro” o de “la proporción de oro”, que no es otra que la del cuerpo humano.  Fi, que tomó su nombre del escultor griego Fidias, es el número 1,617…hasta el infinito,  porque es irracional.

En Aula365  descubrí todo sobre matemáticas: hay pelis interactivas, resúmenes, y píldoras instructivas sobre sistema numérico, la suma, las decenas…

Si uno mira bien, Fi está en  la pirámide de Keops, en el Partenón, entre otros grandes monumentos antiguos. Pero también se lo encuentra en el crecimiento de las plantas, de los frutos de los pinos, en la distribución de las hojas en un tallo, en la formación de las caracolas…

En las cinco puntas de la llamada “estrella de Pitágoras” se deducen otros tantos elementos de medida:  ancho del dedo, ancho de palma, palmo, pie y codo que en conjunto tienen las propiedades geométricas de la sucesión de Fibonacci. Esta serie se forma con 1,2 y a continuación el resultado de la suma de los dos números anteriores. Así: 1,2,3,5,8,13,21,34,55…y así sucesivamente. Si dividimos el último número por el anterior nos da… ¡Fi! (55 dividido 34=1,61764). Y cada vez veremos más decimales del “número de oro” en la medida en que avanzamos en la serie de Fibonacci y hagamos la división del último por el anterior.

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Lo digo del derecho y del revés, ¿Qué es?

¡¡Es un palíndromo!! (del griego palin dromein, volver a ir hacia atrás): una palabra o frase que se lee igual hacia adelante que hacia atrás. Hay decenas de miles de palíndromos en español, en griego, latín, alemán, italiano, francés, inglés y varios idiomas más, lo que demuestra mucho ingenio y la creatividad de sus autores.

Pero cuidado, porque las frases palindrómicas se resienten en su significado, se hacen difíciles de entender…¡¡cuanto más palabras tienen!!.

En Aula365 podes encontrar películas interactivas, resúmenes y muchos otros contenidos sobre lengua española e inglés. También hay textos que enseñan paso a paso a escribir, por ejemplo, una receta de cocina o a armar un juego con palabras.

Mira qué ingeniosos palíndromos populares:

A mamá Roma le aviva el amor a papá y a papá Roma le aviva el amor a mamá

La ruta nos aportó otro paso natural

Anita lava la tina

Allí si María avisa y así va a ir a mi silla

Y éstos de escritores:

¿Acaso hubo búhos acá?, de Juan Filloy

Átale, demoníaco Caín, o me delata,  usado por Julio Cortázar y que también atribuido a Filloy.

Con palabras, están, entre otros,: Arenera, ananá, Neuquén, Oruro,  radar, reconocer, rotor, salas….

Un palíndromo en inglés: Madam, I’ m Adam.

Los primeros palíndromos se atribuyen al poeta tracio Sótades de Maronea, que vivió en Alejandría en el siglo III a.C

¿Qué te gustaría crear con letras o palabras? Haz click aquí

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A golpe de martillo salieron los números escondidos en la música

¿Qué relación hay entre los herreros con la música y las matemáticas? Ninguna, si no fuera por el fino oído y la curiosidad de Pitágoras, que intrigado por la sonoridad de los martillazos halló armonía con los números.

Gracias a la imaginación creativa de Pitágoras (582 – 495 a. C.), desde su lejano encuentro con los herreros toda obra musical tiene su sentido numérico y matemático.

El sabio matemático griego, que dio su nombre al más famoso de los teoremas y una escuela filosófica, se lanzó en su juventud a la aventura de buscar conocimientos donde más abundaban: en Egipto, Persia y Babilonia, según antiguos historiadores.

Varios tratados antiguos cuentan que, en sus andanzas, Pitágoras pasó por la puerta de una herrería y quedó intrigado por las sonoridades de los golpes de martillo de diferente peso. Comprobó se usaban herramientas de distinto peso según el trabajo a hacer, además de que las más usadas tenían un desgaste. Esto le despertó la idea de experimentar para hallar la  “armonía de los herreros” y así descubrió que los martillos debían tener unidades de peso 6, 8, 9 y 12 para sonar bien. Descubrió también que todas las asociaciones de dos en dos de esos números resultaban en sonidos armoniosos, salvo en el caso de 8 y 9. Y muchas cosas más que definen el concepto de armonía musical, que habla de los acordes y sugiere la manera más equilibrada de combinarlos para que sean gratos al oído.

Los números están por todos lados dentro de la música! Una sinfonía es una obra para orquesta, dividida en cuatro movimientos, cada uno con un tiempo y estructura diferente. Y el ritmo del tango es 2×4.

El resultado de este encuentro entre el filósofo y matemático griego y los herreros es un buen ejemplo histórico del aprendizaje colaborativo en Aula365.

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